Temat: Wielokąt wypukły i odległość mostu między miastami.
Zad.1 Dany jest wielokąt wypukły o tysiącu wierzchołkach oraz 500 punktów leżących wewnątrz tego wielokąta. Żadne trzy spośród tych 1500 punktów nie leżą na jednej prostej. Na ile trójkątów o wierzchołkach w tych 1500 punktach został podzielony ten tysiąckąt? Zad.2 Miasta A i B leżą po tej samej stronie rzeki, która płynąc wzdłuż prostej przepływa w odległości 40 km od miasta A i 30 km od miasta B. Odległość między miastami wynosi 40 km. Postanowiono zbudować most przez rzekę i umiejscowić go tak, aby łączna długość tych dróg, które trzeba będzie poprowadzić z obu miast do mostu, była możliwie najmniejsza. Jaka będzie suma odległości miasta od mostu?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=34041